Hannemands teoriside
MATEMATIK
4-6. klasse
1
måling
Længdemål
1D
Flademål
2D
Rummål
3D
Omkreds
Dét, der er udenom
Rumfang
Areal
Dét, der er indeni
Hvor meget ting fylder
kvadrat
kubik
Omkredsen af en figur er længden rundt om figuren.
Forestil dig, at du lægger et målebånd rundt om figuren og aflæser længden.
Huskeregel:
Omkreds er dét uden-OM
xx
2
Metode 1: TÆLLE
Start i et af hjørnerne.
Sæt et mærke.
Gå så hele vejen udenom figuren.
Omkreds af kasse
EKS:
Omkreds = 10 cm
Omkreds = 14 cm
Omkreds = 16 cm
Metode 2: BEREGNE
Mål figurens sidelængder med en lineal og læg herefter sidelængderne sammen.
6 cm
2 cm
Omkreds = 6 cm + 2 cm + 6 cm + 2 cm = 16 cm
EKS:
3 cm
3 cm
3 cm
O = 9 cm
7 cm
5 cm
3 cm
4 cm
2 cm
O = 24 cm
3 cm
Omkreds af cirkel
Diameteren vil altid kunne ligge ca. 3 gange rundt om cirklen -
mere præcist 3,14 gange.
d
d
d = diameter
d
= 3,14
d
Pi
Pi = 3,1415926535.....
Omkreds : d = pi
Når omkredsen af en cirkel deles med diameteren, får man altid det samme tal.
Dette tal kaldes pi og skrives:
Det er vigtigt, at du bruger samme måleenhed til alle sidelængder.
3
Omkreds
Dét, der er udenom
Længdemål
1D
Rumfang
Areal
Dét, der er indeni
Flademål
2D
Hvor meget ting fylder
Rummål
3D
kvadrat
kubik
Areal er størrelsen af en flade.
Areal af en flade svarer til, hvor mange kvadrater med sidelængden 1, der kan ligge i figuren.
Størrelsen på kvadraterne inde i figuren afgør, om du finder arealet i
mm , cm , dm , m eller km .
2
2
2
2
1 mm
1 mm
2
1 mm
1 cm
1 cm
2
1 cm
1 dm
1 dm
2
1 dm
1 m
1 m
2
1 m
1 km
1 km
2
1 km
mm = kvadratmillimeter
cm = kvadratcentimeter
dm = kvadratdecimeter
m = kvadratmeter
km = kvadratkilometer
2
2
2
2
2
2
4
Metode 1: TÆLLE
Find arealet ved at tælle kvadraterne inde i figuren.
EKS:
Areal = 6 cm
2
Areal = 12 cm
2
Areal = 7 cm
2
Metode 2: BEREGNE
Beregn arealet ved at bruge formlerne nedenfor.
Kvadrat
Rektangel
Trekant
Parallelogram
Trapez
Rombe 1
Rombe 2
Cirkel
En rombe er et parallelogram, hvor alle sider er lige lange.
Areal af rombe 2
Areal af trapez
Areal af trekant
Areal af rombe 1
Parallelogram, forstå formel
Areal af rektangel
Areal af parallelogram
Trapez, forstå formel
Areal af kvadrat
Trekant, forstå formel
Areal af cirkel
5
Arealet af en sammensat figur findes ved at opdele figuren i flere kendte figurer og finde de enkelte figurers areal hver for sig.
At inddele en sammensat figur i trekanter kaldes triangulering.
Areal af sammensat figur
Triangulering
6
Overfladeareal
Overfladearealet af en rumlig figur findes ved at udregne arealet af de enkelte flader, når figuren er foldet ud.
Metode 1: TÆLLE
Kasse
Kasse
Metode 2: BEREGNE
Terning
Pyramide
Cylinder
Overfladeareal kasse 1
Overfladeareal og rumfang
Overfladeareal kasse
Overfladeareal terning
Overfladeareal pyramide
Overfladeareal cylinder
Overfladeareal kasse 2
Overfladeareal kasse 3
7
Omkreds
Dét, der er udenom
Rumfang
Areal
Dét, der er indeni
Hvor meget ting fylder
Længdemål
1D
Flademål
2D
Rummål
3D
Rumfang er et mål for, hvor meget en rumlig figur rummer eller fylder.
Rumfanget svarer til, hvor mange kuber med sidelængden 1, der kan ligge inde i figuren.
Størrelsen på kuberne inde i figuren afgør, om du finder rumfanget i
mm , cm , dm , m eller km .
3
3
3
3
1 cm =
3
1 cm
1 cm
1 cm
= 1 ml
1 dm =
3
1 dm
1 dm
1 dm
3
1 cm
= 1 l = 1000 ml
1 m =
3
1 m
1 m
1 m
3
1 dm
= 1000 l
ml = milliliter
cl = centiliter
dl = deciliter
l = liter
3
3
3
3
3
mm = kubikmillimeter
cm = kubikcentimeter
dm = kubikdecimeter
m = kubikmeter
km = kubikkilometer
8
Metode 1: TÆLLE
Tæl først centicubes i det blå lag.
Der er 4 lag i alt.
4 12 = 48 cm
3
Metode 2: BEREGNE
Beregn rumfanget ved at bruge formlerne nedenfor.
l b h
•
•
h
l
b
Start med at finde kassens
grundareal
og gang så med højden (h).
Grundareal = G
l = længde
b = bredde
h = højde
Kassens grundareal
EKS:
•
4 cm
5 cm
6 cm
3
•
2 m 10 m 5 m = 100 m
•
5 m
2 m
10 m
Areal af rektangel: l b
•
•
3
4 cm 5 cm 6 cm = 120 cm
9
Cylinder
Rumfanget af en cylinder:
G h
•
Rumfanget af en cylinder findes ved at gange grundflades (G) areal med højden (h).
•
Grundfladen =
2
r
G
h
Grundareal = G
Prisme, 3-sidet
Rumfanget af en prisme findes ved at gange grundfladens (G) areal med højden (h).
G h
•
Rumfanget af en 3-sidet prisme:
h g
2
•
Grundfladen =
h
Grundareal = G
Prisme, 5-sidet
Rumfanget af en prisme findes ved at gange grundfladens (G) areal med højden (h). Grundfladen består af 5 ens trekanter.
Rumfanget af en 5-sidet prisme:
G h
•
Grundfladen =
h g
2
•
5
•
Grundareal = G
Cylinderens grundareal
Prismens grundareal
Areal af trekant:
•
h g
2
2
Areal af en cirkel: r
•
Prismens grundareal
Areal af 5 trekanter:
h g
2
•
5 •
10
Væske (målebægre)
11
12
13
År:
Måned:
1 døgn = 24 timer = 1.140 minutter = 86.400 sekunder
Døgn:
Time:
Minut:
1 måned = 28/29/30/31 dage
1 timer = 60 minutter = 3.600 sekunder
1 minut = 60 sekunder