Hannemands teoriside
MATEMATIK
4-6. klasse
Flytninger
figurer
Typer af flytninger
symmetriakse
spejlingsakse
Flere symmetriakser
symmetri
asymmetri
Spejling
Parallel-forskydning
EKS.
forskydningen
Drejning
med eller mod uret
omdrejningspunkt
EKS.
Man kan flytte en figur på tre forskellige måder:
- spejling
- parallelforskydning
- drejning
Spejling
Parallelforskydning
Drejning
En figur er symmetrisk, hvis den har mindst én symmetriakse.
En asymmetrisk figur har ingen symmetriakser.
En spejling er en flytning, hvor en figur spejles i en spejlingsakse/symmetriakse.
Spejlingen vender figuren.
I en spejling er der præcis lige langt fra begge figurer til spejlingsaksen. Afstanden fra ethvert punkt på figuren til spejlingsaksen, er nøjagtig den samme som afstanden fra det lignende punkt på den spejlede figur.
Afstanden fra punkt A ogg til spejlingsaksen er den samme som fra punkt A1 til spejlingsaksen.
Iinje s spejlingsakse.
s
1
A
1
C
1
B
A
B
C
Spejling med skrå akse
B
C
1
A
1
B
1
C
A
En parallelforskydning kan beskrives på følgende måder:
1)
3 2
2)
betyder 3 til højre og 2 op
betyder 3 til højre og 2 op
Fx. Flyt figuren
som pilen viser
Figuren er drejet 90° med uret omkring punktet C.
A
B
C
1
A
1
B
1
C
Drejninger foretages med eller mod uret.
Et omdrejningspunkt er det punkt en figur drejes omkring.
Omdrejningspunktet kan sidde i figurens hjørner, inde i figuren eller uden for figuren.
Den grønne figur er drejet 90° mod uret i alle tre eksempler.
Flytning inden for matematikken handler om at flytte en figur, uden at formen og størrelsen på figuren ændrer sig dvs. de to figurer er kongruente.
En symmetriakse og er en linje, som deler en figur, som får den ene side til at være en spejling af den anden. Symmetriakser kaldes derfor også for spejlingsakser.
En figur kan godt have flere symmetriakser/spejlingsakser.
Spejling, ternet papir
Spejling, Geogebra
En parallelforskydning er en flytning, hvor alle punkter i figuren skubbes lige langt i samme retning.
Parallelforskydning, papir
Parallelforskydning, Geogebra
En drejning er en flytning, hvor alle punkter i figuren drejes om samme punkt.
Dette punkt hedder omdrejningspunktet.
Punkterne drejes det samme antal grader og i samme retning.
Drejninger foretages med eller mod uret.
Drejning, papir
Drejning, Geogebra