Hannemands teoriside
MATEMATIK
4-6. klasse
vinkler
figurer
Vinkel
Beskrivelse
Vinkeltyper
Spids vinkel
Stump vinkel
Ret vinkel
Lige vinkel
Topvinkler
Nabovinkler
Måle vinkler
Tegne vinkler
Vinkelberegning
Vinkelsum
Eks.
Trekant
Firkant
n-kant
vinkelrum
venstre vinkelben
højre vinkelben
vinkelspids
T
S
U
V
S og U er topvinkler
V og T er topvinkler
N
M
M og N er nabovinkler
60°
60°
30°
30°
40°
40°
140°
140°
20°
70°
30°
150°
Alle kantede figurer har vinkler, der kan måles. Når vi måler vinklernes størrelse og lægger dem sammen, får vi figurens vinkelsum.
C
A
B
Vinkelsummen i en trekant = vinkel A + vinkel B + vinkel C
65°
40° + 65° + 75° = 180°
75°
40°
90°
90°
90°
90°
90° + 90° + 90° + 90° = 360°
45°
135°
45°
135°
45° + 135° + 45° + 135° = 360°
Vinkelsummen i en n-kant kan findes ved at bruge følgende formel:
(n - 2) • 180°
EKS: Vinkelsummen i en syvkant:
(7 - 2) • 180° = 5 • 180° = 900°
En vinkel består af to halvlinjer. De kaldes venstre og højre vinkelben.
En vinkels størrelse måles i grader og vises med dette symbol °.
Vinkler skrives med store bogstaver.
En spids vinkel er mindre end 90°.
En stump vinkel er større end 90° , men mindre end 180°.
En ret vinkel er præcis 90°.
En lige vinkel er 180°.
To rette linjer, der skærer hinanden, danner to sæt topvinkler.
Topvinkler er lige store.
To vinkler, der har et ben til fælles og tilsammen udgør en vinkel på 180°, kaldes nabovinkler.
Måle vinkler, papir
Måle vinkler, Geogebra
Tegne vinkler, papir
Tegne vinkler, Geogebra
Vinkelberegning
Vinkelsummen i en trekant vil altid være 180°.
Bevis
Vinkelsummen i en firkant vil altid være 360°.
Bevis
Man siger fx: "Vinkel A er 90 grader"
eller skriver "∠A = 90°"